Najveće štete u klađenju rijetko nastaju zbog jedne krive kvote. Nastaju zbog previsokih uloga u krivom trenutku: nakon dobitka se ulozi naglo dižu, nakon serije poraza pokušava se sve nadoknaditi jednim listićem. Kelly kriterij tu naviku zamjenjuje pravilom koje visinu uloga veže uz dvije stvari: uz vašu procjenu vjerojatnosti i uz trenutačno stanje bankrolla.
Kalkulator od vas traži bankroll, decimalnu kvotu, vlastitu procjenu vjerojatnosti i željenu Kelly frakciju. Zauzvrat dobivate četiri odgovora: koliki je Kelly udio, koliko eura uložiti, kolika je očekivana vrijednost i kako vaša procjena stoji naspram vjerojatnosti implicirane u kvoti. Procijenite li, primjerice, ishod jedne utakmice Premier lige na 48 posto uz ponuđenu kvotu 2.20, kalkulator u sekundi pokaže je li ta razlika dovoljna za ulog i koliki bi on smio biti.
Jednako je važna i druga strana. Kad prednosti nema, rezultat je nula eura. Upravo taj „ne“ čini Kelly kriterij alatom discipline, a ne alatom zarade.
- Kontrola rizika: Kelly kriterij ograničava ulog na onaj dio bankrolla koji vaša procjena stvarno opravdava.
- Jasan znak za stop: Bez prednosti nad kvotom kalkulator postavlja preporučeni ulog na 0 € i savjetuje suzdržavanje.
- Frakcije za oprezne: Polovični, četvrtinski i desetinski Kelly dodatno smanjuju oscilacije kapitala uz mali gubitak rasta.
- Granica alata: Formula upravlja visinom uloga, ali ne popravlja pogrešnu procjenu vjerojatnosti.
| Stavka | Detalji |
|---|---|
| Namjena | Izračun udjela bankrolla i preporučenog uloga prema Kelly kriteriju |
| Broj polja | 4 (bankroll, kvota, procijenjena vjerojatnost, Kelly frakcija) |
| Vrsta rezultata | Preporuka, očekivana vrijednost, Kelly udjeli, usporedba vjerojatnosti, preporučeni ulog u € |
| Prikladno za | Igrače koji žele čvrsta pravila za visinu uloga i zaštitu kapitala |
Kelly Criterion kalkulator
Izračun optimalnog uloga prema Kellyju
Kako koristiti kalkulator?
Korak 1: Upišite bankroll
U polje „Bankroll (€)“ upišite cjelokupni iznos koji ste odvojili za klađenje, primjerice 300. Gumbi ispod polja postavljaju 100, 500, 1000 ili 5000 € jednim klikom. Nemojte upisivati iznos koji planirate uložiti na jednu okladu; bankroll je cijeli kapital, a ulog iz njega tek slijedi.
Korak 2: Unesite kvotu
U polje „Kvota“ unesite decimalnu kvotu ponuđene oklade, najmanje 1.01, primjerice 2.20.
Korak 3: Unesite vlastitu procjenu vjerojatnosti
U polje „Procijenjena vjerojatnost (%)“ upišite svoju procjenu, dopuštene su vrijednosti od 1 do 99. Procjenu napravite prije pogleda na kvotu i radije je zaokružite prema dolje; cijeli izračun stoji i pada s ovim brojem.
Korak 4: Odaberite Kelly frakciju
U izborniku „Kelly frakcija“ birate između „Puni Kelly (100%)“, „Pola Kelly (50%)“, „Četvrtinski Kelly (25%)“ i „Desetinski Kelly (10%)“. Manja frakcija znači manji ulog i mirnije oscilacije bankrolla. Preporučujemo četvrtinski Kelly, jer oprašta i procjenu koja je nekoliko postotnih bodova preoptimistična.
Korak 5: Pokrenite izračun
Kliknite na „Izračunaj“ ili pritisnite Enter. Kalkulator prikazuje preporuku, očekivanu vrijednost, Kelly udjele i preporučeni ulog; neispravan unos ne prolazi bez traga, nego se sporno polje jasno označi. Kad puni Kelly udio premaši petinu bankrolla, u rezultat ulazi i upozorenje „Visok Kelly udio! Razmisli o manjoj Kelly frakciji.“.
Korak 6: Obrišite unose
Klikom na „Poništi“ praznite sva polja i rezultat, uključujući zadnje unose koje kalkulator čuva lokalno u vašem pregledniku.
Što znače rezultati?
| Polje | Značenje | Tipična vrijednost |
|---|---|---|
| „Preporuka“ | Sažeta ocjena oklade na jedan pogled | „✓ Oklada ima pozitivnu očekivanu vrijednost“ ili „✗ Nema edgea – ne kladi se!“ |
| „Očekivana vrijednost“ | Postotni prosjek dobiti ili gubitka na svaku uloženu jedinicu | -10.00% do +10.00% |
| „Kelly % (puni)“ | Udio bankrolla prema punoj Kelly formuli | 1% do 10%; negativan broj znači bez oklade |
| „Kelly % (Četvrtinski)“ | Puni udio pomnožen odabranom frakcijom; kod punog Kellyja se ne prikazuje | Četvrtina, polovina ili desetina punog udjela |
| „Impl. vjeroj.“ | Vjerojatnost sadržana u kvoti (1 podijeljeno s kvotom) | 40.00% do 65.00% kod uobičajenih kvota |
| „Tvoja vjeroj.“ | Vaša unesena procjena, radi izravne usporedbe | Mora biti viša od implicirane da bi prednost postojala |
| „Preporučeni ulog (Četvrtinski Kelly)“ | Konkretan iznos u eurima: bankroll puta frakcijski udio | Nekoliko eura kod malih bankrolla; najmanje 0.00 € |
Primjeri izračuna
Primjer 1 (mala prednost, mali ulog): Za utakmicu Premier lige procjenjujete ishod na 48 posto, kladionica nudi kvotu 2.20, bankroll iznosi 300 €, odabrano „Četvrtinski Kelly (25%)“. Kvota implicira 45.45%, vaša procjena je 48.0%, pa „Očekivana vrijednost“ iznosi +5.60%. „Kelly % (puni)“ pokazuje 4.67%, „Kelly % (Četvrtinski)“ 1.17%, a „Preporučeni ulog (Četvrtinski Kelly)“ iznosi 3.50 €. Tako mala brojka nije greška: uz tanku prednost disciplina znači tanak ulog.
Primjer 2 (favorit bez pokrića): Kod niske kvote 1.60 procjenjujete pobjedu na 58 posto, bankroll je 400 €, frakcija „Desetinski Kelly (10%)“. Kvota implicira 62.50%, dakle više od vaše procjene. Rezultat: „Očekivana vrijednost“ -7.20%, „Kelly % (puni)“ -12.00%, preporučeni ulog 0.00 €. Uz brojke stoje presuda „✗ Nema edgea – ne kladi se!“ i objašnjenje „Kvota ne nudi prednost. Kelly preporučuje da se ne kladiš.“.
Prednosti i nedostaci
Prednosti
- Objektivno pravilo: Visinu uloga određuje formula, a ne raspoloženje nakon zadnjeg listića.
- Samopodešavanje: Nakon gubitaka ulozi se automatski smanjuju jer se računaju iz manjeg bankrolla.
- Ugrađena kočnica: Negativan Kelly udio jasno poručuje da okladu treba preskočiti.
- Prilagodljiv rizik: Frakcije omogućuju da svatko odabere razinu oscilacija koju stvarno podnosi.
Nedostaci
- Ovisnost o procjeni: Precijenjena vjerojatnost vodi do sustavno previsokih uloga.
- Oscilacije kod punog Kellyja: I uz točnu procjenu mogući su dugi padovi kapitala.
- Jedna oklada u fokusu: Formula ne uzima u obzir više istovremeno otvorenih oklada s preklapajućim rizikom.
Zaključak
Kelly kalkulator preporučujemo kao prvu kontrolnu točku prije svake uplate: on visinu uloga veže uz bankroll i procjenu umjesto uz osjećaj, a kod oklada bez prednosti otvoreno savjetuje suzdržavanje. Manje frakcije poput četvrtinskog Kellyja razuman su standard za većinu igrača, jer ublažavaju posljedice preoptimistične procjene. Isplati li se vaš pristup i dugoročno, provjerite naknadno u ROI & Yield kalkulatoru.
Često postavljana pitanja
Što je Kelly frakcija?
Kelly frakcija je udio punog Kelly uloga koji se stvarno uplaćuje, primjerice polovina, četvrtina ili desetina. Manja frakcija neproporcionalno smanjuje rizik: polovični Kelly zadržava oko tri četvrtine teoretskog rasta kapitala, a upola manji ulog osjetno ublažava gubitničke serije.
Kako se računa Kelly udio?
Kelly udio se računa formulom f = (b · p – q) / b, gdje je b neto kvota (kvota minus 1), p procijenjena vjerojatnost dobitka i q vjerojatnost gubitka. Rezultat je postotak bankrolla predviđen za ulog; kalkulator ga množi odabranom frakcijom i bankrollom te tako dobiva preporučeni iznos u eurima.
Kada Kelly kriterij savjetuje suzdržavanje od oklade?
Kelly kriterij savjetuje suzdržavanje čim je procijenjena vjerojatnost niža od vjerojatnosti koju kvota implicira. Udio tada ispada negativan, a kalkulator preporučeni ulog postavlja na 0 €. Takva oklada dugoročno gubi novac neovisno o tome koliko je ulog malen.
Što je implicirana vjerojatnost kvote?
Implicirana vjerojatnost je vjerojatnost sadržana u samoj kvoti i računa se kao 1 podijeljeno s decimalnom kvotom, izraženo u postocima. Kvota 2.20 tako implicira 45.45 posto. Prednost postoji samo ako je vlastita procjena viša od te brojke.
Koliki je razuman udio bankrolla po jednoj okladi?
Za rekreativne igrače razumnim se smatraju ulozi od jedan do najviše pet posto bankrolla po okladi. Kalkulator dodatno upozorava kad puni Kelly udio prijeđe 20 posto, jer tako visoka koncentracija na jedan ishod izlaže kapital dubokim padovima i kod ispravne procjene.